Resolver 2/3-sqrt{5}

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2.618033989$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{2}{3-\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 3+\sqrt{5}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

Kasurako: \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Egin 3 ber bi. Egin \sqrt{5} ber bi.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

4 lortzeko, 9 balioari kendu 5.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right) lortzeko, zatitu 2\left(3+\sqrt{5}\right) 4 balioarekin.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta 3+\sqrt{5} biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$