Resolver 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Ebatzi: y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Kendu 40y^{2} bi aldeetatik.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Ordeztu t balioa y^{2} balioarekin.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -40 balioa b balioarekin, eta 144 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Ebatzi t=\frac{40±32}{2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} denez, t bakoitzarekin y=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$