Resolver 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Ebatzi: r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Kendu \frac{144}{169} bi aldeetatik.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 169 balioarekin.

$$169r^{2}-144=0$$

Kasurako: 169r^{2}-144. Berridatzi 169r^{2}-144 honela: \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 13r-12=0 eta 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Kendu \frac{144}{169} bi aldeetatik.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{144}{169} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Atera \frac{576}{169} balioaren erro karratua.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$r=\frac{12}{13}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$