Resolver 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Ebatzi: r

$$r=2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{12}{5} eta r-2 biderkatzeko.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Adierazi \frac{12}{5}\left(-2\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

-24 lortzeko, biderkatu 12 eta -2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

\frac{-24}{5} zatikia -\frac{24}{5} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta 2r-1 biderkatzeko.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

-r lortzeko, konbinatu 3r eta -4r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta -r+2 biderkatzeko.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

-\frac{2}{3} lortzeko, biderkatu \frac{2}{3} eta -1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Adierazi \frac{2}{3}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Gehitu \frac{2}{3}r bi aldeetan.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

\frac{46}{15}r lortzeko, konbinatu \frac{12}{5}r eta \frac{2}{3}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Gehitu \frac{24}{5} bi aldeetan.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

3 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{4}{3} eta \frac{24}{5} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

\frac{20}{15} eta \frac{72}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

92 lortzeko, gehitu 20 eta 72.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{15}{46} balioarekin; hots, \frac{46}{15} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Egin \frac{92}{15} bider \frac{15}{46}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Sinplifikatu 15 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$r=\frac{92}{46}$$

2 lortzeko, zatitu 92 46 balioarekin.

$$r=2$$