Resolver 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 3a^{2}+2 biderkatzeko.

$$12=9a^{2}+6$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$9a^{2}+6=12$$

Kendu 6 bi aldeetatik.

$$9a^{2}=12-6$$

6 lortzeko, 12 balioari kendu 6.

$$9a^{2}=6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Murriztu \frac{6}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 3a^{2}+2 biderkatzeko.

$$12=9a^{2}+6$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$9a^{2}+6=12$$

Kendu 12 bi aldeetatik.

$$9a^{2}+6-12=0$$

-6 lortzeko, 6 balioari kendu 12.

$$9a^{2}-6=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -6 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Atera 216 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} ekuazioa ± plus denean.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} ekuazioa ± minus denean.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$