Resolver 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Ebaluatu

$$-2$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{12}{3+\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Kasurako: \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Egin 3 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

6 lortzeko, 9 balioari kendu 3.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

2\left(3-\sqrt{3}\right) lortzeko, zatitu 12\left(3-\sqrt{3}\right) 6 balioarekin.

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 3-\sqrt{3} biderkatzeko.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

-2 lortzeko, 6 balioari kendu 8.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

0 lortzeko, konbinatu -2\sqrt{3} eta 2\sqrt{3}.

$$-2$$

Faktorizatu

$$-2$$