Resolver frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Ebazpidea

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

7776 lortzeko, egin 6 ber 5.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

100000 lortzeko, egin 10 ber 5.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

777600000 lortzeko, biderkatu 7776 eta 100000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

64 lortzeko, egin 4 ber 3.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

50625 lortzeko, egin 15 ber 4.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

3240000 lortzeko, biderkatu 64 eta 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

2304 lortzeko, egin 48 ber 2.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

7464960000 lortzeko, biderkatu 3240000 eta 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Sinplifikatu 155520000 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

a zenbakiei dagokienez, a^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Gai konstante baten deribatua 0 da.

$$0$$