Resolver frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

12 lortzeko, biderkatu 2 eta 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Erabili banaketa-propietatea 1-\sqrt{2} eta \sqrt{6} biderkatzeko.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$