Resolver 1/x^2+10x-24-0/5x-10

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 10 x - 24 } - \frac { 0 } { 5 x - 10 }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+12\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Zero ez den gai bat zerorekin zatituz gero, zero lortzen da

$$\frac{1}{x^{2}+10x-24}+0$$

x^{2}+10x-24 faktorea.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+12\right)}+0$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$\frac{1}{x^{2}+10x-24}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{2\left(-x-5\right)}{\left(\left(x-2\right)\left(x+12\right)\right)^{2}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Zero ez den gai bat zerorekin zatituz gero, zero lortzen da

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+10x-24}+0)$$

x^{2}+10x-24 faktorea.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+12\right)}+0)$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+10x-24})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+10x^{1}-24\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+10x^{1}-24)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{2}+10x^{1}-24\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+10x^{1-1}\right)$$

Sinplifikatu.

$$\left(x^{2}+10x^{1}-24\right)^{-2}\left(-2x^{1}-10x^{0}\right)$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+10x-24\right)^{-2}\left(-2x-10x^{0}\right)$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\left(x^{2}+10x-24\right)^{-2}\left(-2x-10\right)$$