Resolver 1/a+1/b=1/c

$$\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \frac { 1 } { c }$$

Ebatzi: a

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }b\neq c$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak abc balioarekin (a,b,c balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$bc+ac=ab$$

Kendu ab bi aldeetatik.

$$bc+ac-ab=0$$

Kendu bc bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$ac-ab=-bc$$

Berrantolatu gaiak.

$$-ab+ac=-bc$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(-b+c\right)a=-bc$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(c-b\right)a=-bc$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -b+c balioarekin.

$$\frac{\left(c-b\right)a}{c-b}=-\frac{bc}{c-b}$$

-b+c balioarekin zatituz gero, -b+c balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$a=-\frac{bc}{c-b}\text{, }a\neq 0$$

Ebatzi: b

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }a\neq c$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

b aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak abc balioarekin (a,b,c balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$bc+ac=ab$$

Kendu ab bi aldeetatik.

$$bc+ac-ab=0$$

Kendu ac bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bc-ab=-ac$$

Berrantolatu gaiak.

$$-ab+bc=-ac$$

Konbinatu b duten gai guztiak.

$$\left(-a+c\right)b=-ac$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(c-a\right)b=-ac$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak c-a balioarekin.

$$\frac{\left(c-a\right)b}{c-a}=-\frac{ac}{c-a}$$

c-a balioarekin zatituz gero, c-a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

b aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$b=-\frac{ac}{c-a}\text{, }b\neq 0$$