Resolver 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Ebatzi: x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{4} eta 3-2x biderkatzeko.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{-2}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta -2.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Murriztu \frac{-2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{8}{4} zatiki.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

\frac{3}{4} eta \frac{8}{4} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

-5 lortzeko, 3 balioari kendu 8.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Kendu \frac{1}{3}x bi aldeetatik.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

-\frac{5}{6}x lortzeko, konbinatu -\frac{1}{2}x eta -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Gehitu \frac{5}{4} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{6}{5} balioarekin; hots, -\frac{5}{6} zenbakiaren elkarrekikoarekin. -\frac{5}{6} negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Egin \frac{5}{4} bider -\frac{6}{5}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Sinplifikatu 5 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Murriztu \frac{-6}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x<-\frac{3}{2}$$