Resolver 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu \frac{1}{2}x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Zatitu -\frac{x^{2}}{2}-c balioa x balioarekin.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu \frac{1}{2}x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Zatitu -\frac{x^{2}}{2}-c balioa x balioarekin.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Ebatzi: c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Ebazpidea

Kendu \frac{1}{2}x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kendu bx bi aldeetatik.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$