Resolver 1/2*606x^2=100*10*(x+9.63)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 9.63 )$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{3167890} + 500}{303} \approx 7.524279656$$

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}\approx -4.223949623$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

303 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 606.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

1000 lortzeko, biderkatu 100 eta 10.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1000 eta x+9.63 biderkatzeko.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

Kendu 1000x bi aldeetatik.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

Kendu 9630 bi aldeetatik.

$$303x^{2}-1000x-9630=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 303 balioa a balioarekin, -1000 balioa b balioarekin, eta -9630 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

Egin -1000 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

Egin -4 bider 303.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-9630\right)}}{2\times 303}$$

Egin -1212 bider -9630.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+11671560}}{2\times 303}$$

Gehitu 1000000 eta 11671560.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{12671560}}{2\times 303}$$

Atera 12671560 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

-1000 zenbakiaren aurkakoa 1000 da.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{2\times 303}$$

Egin 2 bider 303.

$$x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1000 eta 2\sqrt{3167890}.

$$x=\frac{2\sqrt{3167890}+1000}{606}$$

Zatitu 1000+2\sqrt{3167890} balioa 606 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1000±2\sqrt{3167890}}{606} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{3167890} ken 1000.

$$x=\frac{1000-2\sqrt{3167890}}{606}$$

Zatitu 1000-2\sqrt{3167890} balioa 606 balioarekin.

$$x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$

Karratua osatzeko urratsak

303 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 606.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+9.63\right)$$

1000 lortzeko, biderkatu 100 eta 10.

$$303x^{2}=1000\left(x+9.63\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1000 eta x+9.63 biderkatzeko.

$$303x^{2}=1000x+9630$$

Kendu 1000x bi aldeetatik.

$$303x^{2}-1000x=9630$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 303 balioarekin.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{9630}{303}$$

303 balioarekin zatituz gero, 303 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{9630}{303}$$

Murriztu \frac{9630}{303} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{3210}{101}$$

Zatitu -\frac{1000}{303} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{500}{303} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{500}{303} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3210}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

Egin -\frac{500}{303} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3210}{101}+\frac{250000}{91809}$$

Gehitu \frac{3210}{101} eta \frac{250000}{91809} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{3167890}{91809}$$

Atera x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{3167890}{91809}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3167890}{91809}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{\sqrt{3167890}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{\sqrt{3167890}}{303}$$

Gehitu \frac{500}{303} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{\sqrt{3167890}+500}{303} x=\frac{500-\sqrt{3167890}}{303}$$