Resolver 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Ebaluatu

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

Ebazpidea

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{12}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}).

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Adierazi \frac{1}{2\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

Zatitu \frac{1}{2}\sqrt{3} balioa \frac{\sqrt{3}}{6} frakzioarekin, \frac{1}{2}\sqrt{3} balioa \frac{\sqrt{3}}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Adierazi \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

\frac{6}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 6.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

3 lortzeko, zatitu 6 2 balioarekin.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

3 lortzeko, zatitu 9 3 balioarekin.

$$3\sqrt{27}$$

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$9\sqrt{3}$$