Resolver 1/1+i+i

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1}{1+i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

1-i lortzeko, biderkatu 1 eta 1-i.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i lortzeko, zatitu 1-i 2 balioarekin.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

Konbinatu hauen zati errealak eta irudikariak: \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i eta i.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

Gehitu -\frac{1}{2} eta 1.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Zati erreala

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1}{1+i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

1-i lortzeko, biderkatu 1 eta 1-i.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i lortzeko, zatitu 1-i 2 balioarekin.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

Konbinatu hauen zati errealak eta irudikariak: \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i eta i.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

Gehitu -\frac{1}{2} eta 1.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i zenbakiaren zati erreala \frac{1}{2} da.

$$\frac{1}{2}$$