Resolver 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Zatitu 0.04x+0.09 ekuazioko gai bakoitza 0.05 balioarekin, \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05} lortzeko.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

0.8x lortzeko, zatitu 0.04x 0.05 balioarekin.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Hedatu \frac{0.09}{0.05} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 0.8x+\frac{9}{5} biderkatzeko.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Adierazi 2\times \frac{9}{5} frakzio bakar gisa.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

18 lortzeko, biderkatu 2 eta 9.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Zatitu 0.3x+0.2 ekuazioko gai bakoitza 0.3 balioarekin, \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3} lortzeko.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Sinplifikatu 0.3 eta 0.3.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Hedatu \frac{0.2}{0.3} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x+\frac{2}{3} biderkatzeko.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

Adierazi -2\times \frac{2}{3} frakzio bakar gisa.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

\frac{-4}{3} zatikia -\frac{4}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

-0.4x lortzeko, konbinatu 1.6x eta -2x.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

5 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{18}{5} eta \frac{4}{3} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

\frac{54}{15} eta \frac{20}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

34 lortzeko, 54 balioari kendu 20.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

-1.4x lortzeko, konbinatu -0.4x eta -x.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

Kendu \frac{34}{15} bi aldeetatik.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

Bihurtu -5 zenbakia -\frac{75}{15} zatiki.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

-\frac{75}{15} eta \frac{34}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

-109 lortzeko, -75 balioari kendu 34.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1.4 balioarekin.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

Adierazi \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

-21 lortzeko, biderkatu 15 eta -1.4.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

\frac{-109}{-21} zatikia \frac{109}{21} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{109}{21}$$