Resolver -x^2-9/(x^2-9)^2=0

$$\frac { - x ^ { 2 } - 9 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } } = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta -3,3 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Gehitu 9 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-x^{2}=9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=-9$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3i x=-3i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta -3,3 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -9 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Atera -36 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6i}{-2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-3i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6i}{-2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=3i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-3i x=3i$$