Resolver -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Ebaluatu

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu 3x^{3} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$6y^{2}x^{-3}$$