Resolver frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Ebaluatu

$$-1$$

Ebazpidea

Lortu \tan(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Lortu \cos(30) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{3} lortzeko, konbinatu \sqrt{3} eta -\frac{\sqrt{3}}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 3.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Zatitu 3 balioa \frac{3}{2} frakzioarekin, 3 balioa \frac{3}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

2 lortzeko, biderkatu 3 eta \frac{2}{3}.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

3 lortzeko, egin 27 ber \frac{1}{3}.

$$2-3$$

-1 lortzeko, 2 balioari kendu 3.

$$-1$$