Resolver frac{sqrt{2}}{4-sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 0.623564922$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\sqrt{2}}{4-\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 4+\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

Kasurako: \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Egin 4 ber bi. Egin \sqrt{3} ber bi.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 lortzeko, 16 balioari kendu 3.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

Erabili banaketa-propietatea \sqrt{2} eta 4+\sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{13}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{6}}{13}$$