Resolver 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Ebatzi: a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazi \frac{\frac{1}{3}}{0.2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

0.6 lortzeko, biderkatu 3 eta 0.2.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Hedatu \frac{1}{0.6} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Murriztu \frac{10}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 5 eta 7 ekuazioen multiplo komun txikiena 35 da. Egin \frac{1}{5} bider \frac{7}{7}. Egin \frac{a}{7} bider \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{7}{35} eta \frac{5a}{35} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Zatitu 7-5a ekuazioko gai bakoitza 35 balioarekin, \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a lortzeko.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Zatitu \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a ekuazioko gai bakoitza \frac{1}{4} balioarekin, \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} lortzeko.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Zatitu \frac{1}{5} balioa \frac{1}{4} frakzioarekin, \frac{1}{5} balioa \frac{1}{4} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{4}{5} lortzeko, biderkatu \frac{1}{5} eta 4.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

-\frac{4}{7}a lortzeko, zatitu -\frac{1}{7}a \frac{1}{4} balioarekin.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Kendu \frac{4}{5} bi aldeetatik.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

3 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{5}{3} eta \frac{4}{5} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

\frac{25}{15} eta \frac{12}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

13 lortzeko, 25 balioari kendu 12.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{7}{4} balioarekin; hots, -\frac{4}{7} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Egin \frac{13}{15} bider -\frac{7}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Egin biderketak \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} zatikian.

$$a=\frac{-91}{60}$$

\frac{-91}{60} zatikia -\frac{91}{60} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$a=-\frac{91}{60}$$