Resolver csct

$$\csc t$$

Diferentziatu t balioarekiko

$$-\frac{\cot(t)}{\sin(t)}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\sin(t)})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

1 konstantearen deribatua 0 da, eta sin(t) balioaren deribatua cos(t) da.

$$-\frac{\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Idatzi berriro zatidura bi zatiduren biderkadura gisa.

$$\left(-\frac{1}{\sin(t)}\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\left(-\csc(t)\right)\times \frac{\cos(t)}{\sin(t)}$$

Erabili kotangentearen definizioa.

$$\left(-\csc(t)\right)\cot(t)$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{\sin(t)}$$