Resolver {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Ebatzi: x

$$x=-3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 14 balioarekin (7,2,14 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 7 eta 2 ekuazioen multiplo komun txikiena 14 da. Egin \frac{4-5x}{7} bider \frac{2}{2}. Egin \frac{3x+4}{2} bider \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{2\left(4-5x\right)}{14} eta \frac{7\left(3x+4\right)}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Egin biderketak 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right) zatikian.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

-\frac{9}{14}x zenbakiaren aurkakoa \frac{9}{14}x da.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

\frac{13}{14}x lortzeko, konbinatu \frac{2}{7}x eta \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 2 eta 14 ekuazioen multiplo komun txikiena 14 da. Egin \frac{9}{2} bider \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

\frac{9\times 7}{14} eta \frac{-20-31x}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Egin biderketak 9\times 7-\left(-20-31x\right) zatikian.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Erabili banaketa-propietatea 14 eta \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14} biderkatzeko.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Sinplifikatu 14 eta 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Adierazi 14\times \frac{83+31x}{14} frakzio bakar gisa.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Sinplifikatu 14 eta 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

44x lortzeko, konbinatu 13x eta 31x.

$$44x+83-14=21x$$

69 lortzeko, 83 balioari kendu 14.

$$44x+69=21x$$

Kendu 21x bi aldeetatik.

$$44x+69-21x=0$$

23x lortzeko, konbinatu 44x eta -21x.

$$23x+69=0$$

Kendu 69 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$23x=-69$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 23 balioarekin.

$$x=\frac{-69}{23}$$

-3 lortzeko, zatitu -69 23 balioarekin.

$$x=-3$$