Resolver +(x)=x^2-36x

$$+ ( x ) = x ^ { 2 } - 36 x$$

Ebatzi: x

$$x=37$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x-x^{2}=-36x$$

Gehitu 36x bi aldeetan.

$$x-x^{2}+36x=0$$

37x lortzeko, konbinatu x eta 36x.

$$37x-x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(37-x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 37-x=0.

$$x=0 x=37$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x-x^{2}=-36x$$

Gehitu 36x bi aldeetan.

$$x-x^{2}+36x=0$$

37x lortzeko, konbinatu x eta 36x.

$$37x-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+37x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 37 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 37^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-37±37}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-37±37}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-37±37}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -37 eta 37.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-37±37}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 37 ken -37.

$$x=-\frac{74}{-2}$$

Zatitu -74 balioa -2 balioarekin.

$$x=37$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=37$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x-x^{2}=-36x$$

Gehitu 36x bi aldeetan.

$$x-x^{2}+36x=0$$

37x lortzeko, konbinatu x eta 36x.

$$37x-x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+37x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+37x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{37}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 37 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-37x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-37x=0$$

Zatitu -37 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{37}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{37}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-37x+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{37}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-37x+\frac{1369}{4}=\frac{1369}{4}$$

Atera x^{2}-37x+\frac{1369}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{37}{2}=\frac{37}{2} x-\frac{37}{2}=-\frac{37}{2}$$

Gehitu \frac{37}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=37 x=0$$