Lahenda z^2-39z=0

$$z ^ { 2 } - 39 z = 0$$

Lahendage ja leidke z

$$z=39$$

$$z=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge z sulgude ette.

$$z\left(z-39\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage z=0 ja z-39=0.

$$z=0 z=39$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$z^{2}-39z=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -39 ja c väärtusega 0.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-39\right)^{2} ruutjuur.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±39}{2}$$

Arvu -39 vastand on 39.

$$z=\frac{39±39}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{39±39}{2}, kui ± on pluss. Liitke 39 ja 39.

$$z=\frac{78}{2}$$

Jagage 78 väärtusega 2.

$$z=39$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{39±39}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 39 väärtusest 39.

$$z=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$z=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$z=39 z=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$z^{2}-39z=0$$

Jagage liikme x kordaja -39 2-ga, et leida -\frac{39}{2}. Seejärel liitke -\frac{39}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$z^{2}-39z+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{39}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$z^{2}-39z+\frac{1521}{4}=\frac{1521}{4}$$

Lahutage z^{2}-39z+\frac{1521}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1521}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{4}}$$

Lihtsustage.

$$z-\frac{39}{2}=\frac{39}{2} z-\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{39}{2}.

$$z=39 z=0$$