Lahenda z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Arvutage 6 aste i ja leidke -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+5 ja -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Arvutage 7 aste i ja leidke -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a-3 ja -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Kombineerige -a ja -ia, et leida \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Liitke 5 mõlemale poolele.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Lahutage mõlemast poolest 3i.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Jagage mõlemad pooled -1-i-ga.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i-ga jagamine võtab -1-i-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Jagage z+\left(5-3i\right) väärtusega -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Lahendage ja leidke z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$