Lahenda x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}-56x+64=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -56 ja c väärtusega 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Tõstke -56 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Liitke 3136 ja -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Leidke 2880 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

Arvu -56 vastand on 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 56 ja 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Jagage 56+24\sqrt{5} väärtusega 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 24\sqrt{5} väärtusest 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Jagage 56-24\sqrt{5} väärtusega 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Lahutage mõlemast poolest 64. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Jagage liikme x kordaja -56 2-ga, et leida -28. Seejärel liitke -28 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Tõstke -28 ruutu.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Liitke -64 ja 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Lahutage x^{2}-56x+784. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Lihtsustage.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 28.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$