Lahenda x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{21}\approx 0,047619048$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Korrutage 7 ja 3, et leida 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 21.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Korrutage -1 ja 21, et leida -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Korrutage 7 ja 3, et leida 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 21.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Korrutage -1 ja 21, et leida -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-21x^{2}+x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -21, b väärtusega 1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-42}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Jagage 0 väärtusega -42.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-42}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Taandage murd \frac{-2}{-42} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{21}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Korrutage 7 ja 3, et leida 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 21.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Korrutage -1 ja 21, et leida -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

Jagage mõlemad pooled -21-ga.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

-21-ga jagamine võtab -21-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Jagage 1 väärtusega -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Jagage 0 väärtusega -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{21} 2-ga, et leida -\frac{1}{42}. Seejärel liitke -\frac{1}{42} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{42} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{42}.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$