Lahenda x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+6\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x+6} ja leidke x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Kombineerige 12x ja -x, et leida 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Lahutage 6 väärtusest 36, et leida 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Võrrandi käivitamiseks x^{2}+11x+30 valemi abil x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=11 ab=30$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Lahendus on paar, mis annab summa 11.

$$a=5 b=6$$

Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis \left(x+a\right)\left(x+b\right) saadud väärtuste abil ümber.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x+5=0 ja x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

Asendage x võrrandis x+6=\sqrt{x+6} väärtusega -5.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Lihtsustage. Väärtus x=-5 vastab võrrandile.

$$1=1$$

Asendage x võrrandis x+6=\sqrt{x+6} väärtusega -6.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Lihtsustage. Väärtus x=-6 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Loetle kõik võrrandi x+6=\sqrt{x+6} lahendused.

$$x=-5 x=-6$$