Lahenda x^6+2x^5-2x^3-x^2

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

Lahenduse etapid

Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

Mõelge valemile x^{4}+2x^{3}-2x-1. Saate otsida ühte vormi x^{k}+m, kus x^{k} jagub x^{4} monomial jagub ja m -1. Üks (mitmikautentimine on x^{2}-1). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+2x+1. Kasutage täiuslik kandiline valemit, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kus a=x ja b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Arvuta

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$