Lahenda x^3+x^2-1/x^2+1/x^3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Arvuta

$$x^{3}+x^{2}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{3}+x^{2} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}} ja \frac{1}{x^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1.

$$\frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x^{2} ja x^{3} vähim ühiskordne on x^{3}. Korrutage omavahel \frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}} ja \frac{1}{x^{3}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{x^{6}+x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{3}-x^{2}-x+1\right)}{x^{3}}$$