Lahenda x^2-5-3=1

$$x ^ { 2 } - 5 - 3 = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage 3 väärtusest -5, et leida -8.

$$x^{2}-8=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-8-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest -8, et leida -9.

$$x^{2}-9=0$$

Mõelge valemile x^{2}-9. Kirjutagex^{2}-9 ümber kujul x^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage 3 väärtusest -5, et leida -8.

$$x^{2}-8=1$$

Liitke 8 mõlemale poolele.

$$x^{2}=1+8$$

Liitke 1 ja 8, et leida 9.

$$x^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3 x=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage 3 väärtusest -5, et leida -8.

$$x^{2}-8=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-8-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest -8, et leida -9.

$$x^{2}-9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6}{2}, kui ± on pluss. Jagage 6 väärtusega 2.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±6}{2}, kui ± on miinus. Jagage -6 väärtusega 2.

$$x=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3 x=-3$$