Lahenda x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$-x^{2}=2-6$$

Lahutage 6 väärtusest 2, et leida -4.

$$-x^{2}=-4$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Murru \frac{-4}{-1} saab lihtsustada kujule 4, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Lahutage 2 väärtusest 6, et leida 4.

$$-x^{2}+4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{-2}, kui ± on pluss. Jagage 4 väärtusega -2.

$$x=-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{-2}, kui ± on miinus. Jagage -4 väärtusega -2.

$$x=2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2 x=2$$