Lahenda x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Kombineerige 5x ja -5x, et leida 0.

$$x^{2}-14=67$$

Lahutage mõlemast poolest 67.

$$x^{2}-14-67=0$$

Lahutage 67 väärtusest -14, et leida -81.

$$x^{2}-81=0$$

Mõelge valemile x^{2}-81. Kirjutagex^{2}-81 ümber kujul x^{2}-9^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-9=0 ja x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige 5x ja -5x, et leida 0.

$$x^{2}-14=67$$

Liitke 14 mõlemale poolele.

$$x^{2}=67+14$$

Liitke 67 ja 14, et leida 81.

$$x^{2}=81$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=9 x=-9$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 5x ja -5x, et leida 0.

$$x^{2}-14=67$$

Lahutage mõlemast poolest 67.

$$x^{2}-14-67=0$$

Lahutage 67 väärtusest -14, et leida -81.

$$x^{2}-81=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Leidke 324 ruutjuur.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{2}, kui ± on pluss. Jagage 18 väärtusega 2.

$$x=9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±18}{2}, kui ± on miinus. Jagage -18 väärtusega 2.

$$x=-9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=9 x=-9$$