Lahenda x^2-11x-2

$$x ^ { 2 } - 11 x - 2$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{129}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}+11}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-11x-2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Tõstke -11 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-2\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+8}}{2}$$

Liitke 121 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{129}}{2}$$

Arvu -11 vastand on 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{129}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{11±\sqrt{129}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 11 ja \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}+11}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{11±\sqrt{129}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{129} väärtusest 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{129}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{11+\sqrt{129}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{11-\sqrt{129}}{2}.

$$x^{2}-11x-2=\left(x-\frac{\sqrt{129}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{129}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-11x-2$$