Lahenda x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2,943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2,943920289$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Korrutage 8 ja 3, et leida 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Liitke 24 ja 2, et leida 26.

$$3x^{2}=26$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Korrutage 8 ja 3, et leida 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Liitke 24 ja 2, et leida 26.

$$3x^{2}=26$$

Lahutage mõlemast poolest 26.

$$3x^{2}-26=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Leidke 312 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$