Lahenda x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x^{2}-2=2-2$$

2 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$x^{2}-2=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Leidke 8 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled y-ga.

$$yx^{2}=2y$$

Lahutage mõlemast poolest 2y.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Jagage 0 väärtusega x^{2}-2.

$$y=0$$

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$y\in \emptyset$$

Lahendage ja leidke y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled y-ga.

$$yx^{2}=2y$$

Lahutage mõlemast poolest 2y.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Jagage 0 väärtusega x^{2}-2.

$$y=0$$

Muutuja y ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$y\in \emptyset$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$