Lahenda x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Liitke 64 ja 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Leidke 2368 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Jagage -8+8\sqrt{37} väärtusega 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 8\sqrt{37} väärtusest -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Jagage -8-8\sqrt{37} väärtusega 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -4+4\sqrt{37} ja x_{2} väärtusega -4-4\sqrt{37}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+8x-576$$