Lahenda x^2+600x+32400

$$x ^ { 2 } + 600 x + 32400$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+600x+32400=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\times 32400}}{2}$$

Tõstke 600 ruutu.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\times 32400}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 32400.

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-129600}}{2}$$

Liitke 360000 ja -129600.

$$x=\frac{-600±\sqrt{230400}}{2}$$

Leidke 230400 ruutjuur.

$$x=\frac{-600±480}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-600±480}{2}, kui ± on pluss. Liitke -600 ja 480.

$$x=-\frac{120}{2}$$

Jagage -120 väärtusega 2.

$$x=-60$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-600±480}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 480 väärtusest -600.

$$x=-\frac{1080}{2}$$

Jagage -1080 väärtusega 2.

$$x=-540$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -60 ja x_{2} väärtusega -540.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x-\left(-60\right)\right)\left(x-\left(-540\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$x^{2}+600x+32400=\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$

Arvuta

$$\left(x+60\right)\left(x+540\right)$$