Lahenda x^2+21x+100

$$x ^ { 2 } + 21 x + 100$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+21x+100=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 100}}{2}$$

Tõstke 21 ruutu.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 100}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 100.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-400}}{2}$$

Liitke 441 ja -400.

$$x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -21 ja \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-21}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{41} väärtusest -21.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-21}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-21+\sqrt{41}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-21-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+21x+100=\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+21x+100$$