Lahenda x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-50$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 100 ja c väärtusega 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Tõstke 100 ruutu.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Liitke 10000 ja -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Leidke 0 ruutjuur.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Jagage -100 väärtusega 2.

$$x=-50$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage x^{2}+100x+2500. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Lihtsustage.

$$x+50=0 x+50=0$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 50.

$$x=-50 x=-50$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=-50$$