Lahenda x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Lahuta teguriteks

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 1 aste x ja leidke x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel 64 ja 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Liitke 1 ja 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Jagage -1+\sqrt{1793} väärtusega -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1793} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Jagage -1-\sqrt{1793} väärtusega -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1-\sqrt{1793}}{32} ja x_{2} väärtusega \frac{1+\sqrt{1793}}{32}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Arvuta

$$28+x-16x^{2}$$

Lahenduse etapid

Arvutage 1 aste x ja leidke x.

$$x-16x^{2}+28$$