Lahenda x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Laiendage \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x} ja leidke x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Lahutage mõlemast poolest x\times 4.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Korrutage -1 ja 4, et leida -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Asendage x võrrandis x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} väärtusega 0. Avaldis on määratlemata.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Asendage x võrrandis x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} väärtusega 4.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Lihtsustage. Väärtus x=4 vastab võrrandile.

$$4=4$$

Võrrandil x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} on ainus lahendus.

$$x=4$$