Lahenda t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Lahendage ja leidke t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Mõelge valemile t^{2}-25. Kirjutaget^{2}-25 ümber kujul t^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage t-5=0 ja t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 25 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$t^{2}=25$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$t=5 t=-5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Leidke 100 ruutjuur.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±10}{2}, kui ± on pluss. Jagage 10 väärtusega 2.

$$t=5$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±10}{2}, kui ± on miinus. Jagage -10 väärtusega 2.

$$t=-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=5 t=-5$$