Lahenda n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Lahuta teguriteks

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Liitke 1 ja 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{5817} väärtusest 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1+\sqrt{5817}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{1-\sqrt{5817}}{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Arvuta

$$n^{2}-n-1454$$