Lahenda mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

Lahendage ja leidke m (complex solution)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Liitke 3 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x-1.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2x+2 ja x.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

Liitke 2x^{2} mõlemale poolele.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad m.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+1-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1-ga jagamine võtab x^{2}+1-ga korrutamise tagasi.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Lahendage ja leidke m

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Liitke 3 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x-1.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2x+2 ja x.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

Liitke 2x^{2} mõlemale poolele.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad m.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+1-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1-ga jagamine võtab x^{2}+1-ga korrutamise tagasi.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$