Lahenda m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Lahuta teguriteks

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Tõstke -47 ruutu.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Liitke 2209 ja -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Arvu -47 vastand on 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 47 ja \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{609} väärtusest 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{47+\sqrt{609}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{47-\sqrt{609}}{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Arvuta

$$m^{2}-47m+400$$