Lahenda m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Arvuta

$$-\frac{64m}{9}$$

Lahenduse etapid

Arvutage 3 aste -\frac{1}{2} ja leidke -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Jagage m väärtusega -\frac{1}{8}, korrutades m väärtuse -\frac{1}{8} pöördväärtusega.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Kui arv jagada väärtusega –1, saab tulemuseks selle vastandväärtuse.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Kirjutage: allüksus \frac{25}{9}: allüksus juured \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Arvutage 2 aste \frac{8}{5} ja leidke \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Kirjutage: allüksus \frac{64}{25}: allüksus juured \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Korrutage \frac{5}{3} ja \frac{8}{5}, et leida \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Arvutage -1 aste 3 ja leidke \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Korrutage \frac{8}{3} ja \frac{1}{3}, et leida \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Korrutage -1 ja 8, et leida -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Korrutage -8 ja \frac{8}{9}, et leida -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Diferentseeri m-i järgi

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Arvutage 3 aste -\frac{1}{2} ja leidke -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Jagage m väärtusega -\frac{1}{8}, korrutades m väärtuse -\frac{1}{8} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Kui arv jagada väärtusega –1, saab tulemuseks selle vastandväärtuse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Kirjutage: allüksus \frac{25}{9}: allüksus juured \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Arvutage 2 aste \frac{8}{5} ja leidke \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Kirjutage: allüksus \frac{64}{25}: allüksus juured \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Korrutage \frac{5}{3} ja \frac{8}{5}, et leida \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Arvutage -1 aste 3 ja leidke \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Korrutage \frac{8}{3} ja \frac{1}{3}, et leida \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Korrutage -1 ja 8, et leida -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Korrutage -8 ja \frac{8}{9}, et leida -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$