Lahenda f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Lahuta teguriteks

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Tõstke 15 ruutu.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Liitke 225 ja 168.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -15 ja \sqrt{393}.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{393} väärtusest -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-15+\sqrt{393}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-15-\sqrt{393}}{2}.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Arvuta

$$f^{2}+15f-42$$