Lahenda e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0,434931777$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$e^{7x}=21$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$